MINI-CURSOS
QUARTA-FEIRA 2 de Setembro
(3 mini-cursos em paralelo)
(3 mini-cursos em paralelo)
M1 - Modelos Matemáticos em Neurociência
Paulo Aguiar, Universidade de Porto
QUA 02/Set 11:00 - 12:30 (1ª parte)
QUA 02/Set 15:00 - 16:30 (2ª parte)
Os modelos matemáticos desempenham um papel cada vez mais importante na compreensão do cérebro humano. Esta importância é refletida, por exemplo, no projeto europeu "Human Brain Project" (1.1 mil milhões €) que arrancou recentemente e que tem como objectivo simular o cérebro humano num super-computador. Este curso apresentará alguns modelos matemáticos simples de dinâmica neuronal, e serão explorados alguns elementos relacionados com processamento e armazenamento de informação em neurónios. Havendo disponibilidade logística, este será um curso hands-on, onde os participantes poderão implementar, simular e analisar em computadores os seus modelos matemáticos da dinâmica neuronal. A matemática usada será ao nível do 11º/12º ano de escolaridade.
Informações sobre o responsável do curso: http://www.fc.up.pt/pessoas/pauloaguiar/
M2 - Matemática aplicada ao estudo da visão
Pedro Serranho, Universidade Aberta
QUA 02/Set 11:00 - 12:30 (1ª parte)
QUA 02/Set 15:00 - 16:30 (2ª parte)
Nesta apresentação pretendemos ilustrar algumas aplicações de matemática no campo da imagiologia médica, em particular na imagiologia do fundo ocular. Vamos enumerar algumas técnicas, problemas atuais e em aberto nos quais a Matemática pode ser útil, tanto no processo de aquisição da imagem, como no seu processamento e estabelecimento de métricas de auxílio ao diagnóstico.
M3 - Aplicações de Quaterniões à Óptica
Paula Cerejeiras, Universidade de Aveiro
QUA 02/Set 11:00 - 12:30 (1ª parte)
QUA 02/Set 15:00 - 16:30 (2ª parte)
Neste mini-curso apresentaremos uma vista geral sobre aplicações de quaterniões à óptica. Iniciaremos com uma breve descrição dos conceitos matemáticos básicos, desde a definição da álgebra quaterniónica ao conceito de sinal monogénico, e sua ligação a filtros ópticos. Concluiremos com exemplos de aplicações em processamento de imagens.
Paulo Aguiar, Universidade de Porto
QUA 02/Set 11:00 - 12:30 (1ª parte)
QUA 02/Set 15:00 - 16:30 (2ª parte)
Os modelos matemáticos desempenham um papel cada vez mais importante na compreensão do cérebro humano. Esta importância é refletida, por exemplo, no projeto europeu "Human Brain Project" (1.1 mil milhões €) que arrancou recentemente e que tem como objectivo simular o cérebro humano num super-computador. Este curso apresentará alguns modelos matemáticos simples de dinâmica neuronal, e serão explorados alguns elementos relacionados com processamento e armazenamento de informação em neurónios. Havendo disponibilidade logística, este será um curso hands-on, onde os participantes poderão implementar, simular e analisar em computadores os seus modelos matemáticos da dinâmica neuronal. A matemática usada será ao nível do 11º/12º ano de escolaridade.
Informações sobre o responsável do curso: http://www.fc.up.pt/pessoas/pauloaguiar/
M2 - Matemática aplicada ao estudo da visão
Pedro Serranho, Universidade Aberta
QUA 02/Set 11:00 - 12:30 (1ª parte)
QUA 02/Set 15:00 - 16:30 (2ª parte)
Nesta apresentação pretendemos ilustrar algumas aplicações de matemática no campo da imagiologia médica, em particular na imagiologia do fundo ocular. Vamos enumerar algumas técnicas, problemas atuais e em aberto nos quais a Matemática pode ser útil, tanto no processo de aquisição da imagem, como no seu processamento e estabelecimento de métricas de auxílio ao diagnóstico.
M3 - Aplicações de Quaterniões à Óptica
Paula Cerejeiras, Universidade de Aveiro
QUA 02/Set 11:00 - 12:30 (1ª parte)
QUA 02/Set 15:00 - 16:30 (2ª parte)
Neste mini-curso apresentaremos uma vista geral sobre aplicações de quaterniões à óptica. Iniciaremos com uma breve descrição dos conceitos matemáticos básicos, desde a definição da álgebra quaterniónica ao conceito de sinal monogénico, e sua ligação a filtros ópticos. Concluiremos com exemplos de aplicações em processamento de imagens.
QUINTA-FEIRA 3 de Setembro
(3 mini-cursos em paralelo)
(3 mini-cursos em paralelo)
M4 - Os Projetos Geometrix e MATEAS
Ana Breda e António Caetano, Universidade de Aveiro
QUI 03/Set 15:00 - 16:30
(ver documento no fim da página)
M5 - Abordagem integrada ao estudo do melanoma cutâneo: dos desafios da Medicina às soluções da Matemática
Rui Fonseca-Pinto, Instituto de Telecomunicações e Instituto Politécnico de Leiria
QUI 03/Set 15:00 - 16:30
As aplicações da Matemática na modelação de fenómenos Físicos e Biofísicos constituem a melhor forma de se traduzir a expressão de que a Matemática é a linguagem da Natureza. Está certamente nesta tradução a chave para a descodificação de fenómenos Físicos, Químicos, Biológicos,…uma vez que há uma forma de os relacionar através de uma linguagem comum que é a Matemática.
A abordagem ao problema específico de dermatologia que se pretende apresentar ilustra a interdisciplinaridade do tema, ao mesmo tempo que releva a importância da mesma, uma vez que o melanoma cutâneo é um tipo de cancro em que a detecção precoce de marcadores cutâneos é fundamental para o bom prognóstico e eventual cura.
As contribuições para o estado da arte da detecção precoce de marcadores de malignidade serão abordadas, dando ênfase às soluções em termos de processamento de imagem (reconhecimento de padrões e classificação automática) e em termos de análise de crescimento e regularidade de fronteira. A modelação do crescimento tumoral através de modelos de equações diferenciais com parâmetros locais obtidos por histologia será ainda apresentada, constituindo esta uma das mais recentes abordagem ao tema.
M6 - O Teorema de Yannakakis
João Gouveia, Universidade de Coimbra
QUI 03/Set 15:00 - 16:30
Geometricamente, um programa linear procura optimizar uma função linear sobre os vértices de um polítopo. A dificuldade de resolver um problema deste tipo depende essencialmente do número de vértices e do número de restrições lineares (lados) desse polítopo. Um truque habitual para contornar problemas difíceis é escrevê-los como a projecção (sombra) de um polítopo em mais dimensões mas com muito menos lados, e resolver o problema nesse novo polítopo. Isto levanta a questão de saber quanto se pode ganhar com esta técnica, isto é, dado um polítopo qual o menor número de lados de um outro que o tenha como sombra. Este problema é interessante e nada trivial mesmo em pequenas dimensões:
Qual o menor número de lados de um polítopo cuja sombra é um hexágono? E um eneágono irregular?
O teorema de Yannakakis veio relacionar este problema estritamente geométrico com o problema algébrico de factorizar matrizes não-negativas como produto de matrizes também não-negativas, e abriu caminho a toda uma área emergente de actividade científica. Nesta apresentação pretende-se usar este teorema como base para introduzir alguns tópicos actuais de investigação, e mostrar como a interação de diferentes áreas da matemática pode produzir fascinantes problemas novos.
Ana Breda e António Caetano, Universidade de Aveiro
QUI 03/Set 15:00 - 16:30
(ver documento no fim da página)
M5 - Abordagem integrada ao estudo do melanoma cutâneo: dos desafios da Medicina às soluções da Matemática
Rui Fonseca-Pinto, Instituto de Telecomunicações e Instituto Politécnico de Leiria
QUI 03/Set 15:00 - 16:30
As aplicações da Matemática na modelação de fenómenos Físicos e Biofísicos constituem a melhor forma de se traduzir a expressão de que a Matemática é a linguagem da Natureza. Está certamente nesta tradução a chave para a descodificação de fenómenos Físicos, Químicos, Biológicos,…uma vez que há uma forma de os relacionar através de uma linguagem comum que é a Matemática.
A abordagem ao problema específico de dermatologia que se pretende apresentar ilustra a interdisciplinaridade do tema, ao mesmo tempo que releva a importância da mesma, uma vez que o melanoma cutâneo é um tipo de cancro em que a detecção precoce de marcadores cutâneos é fundamental para o bom prognóstico e eventual cura.
As contribuições para o estado da arte da detecção precoce de marcadores de malignidade serão abordadas, dando ênfase às soluções em termos de processamento de imagem (reconhecimento de padrões e classificação automática) e em termos de análise de crescimento e regularidade de fronteira. A modelação do crescimento tumoral através de modelos de equações diferenciais com parâmetros locais obtidos por histologia será ainda apresentada, constituindo esta uma das mais recentes abordagem ao tema.
M6 - O Teorema de Yannakakis
João Gouveia, Universidade de Coimbra
QUI 03/Set 15:00 - 16:30
Geometricamente, um programa linear procura optimizar uma função linear sobre os vértices de um polítopo. A dificuldade de resolver um problema deste tipo depende essencialmente do número de vértices e do número de restrições lineares (lados) desse polítopo. Um truque habitual para contornar problemas difíceis é escrevê-los como a projecção (sombra) de um polítopo em mais dimensões mas com muito menos lados, e resolver o problema nesse novo polítopo. Isto levanta a questão de saber quanto se pode ganhar com esta técnica, isto é, dado um polítopo qual o menor número de lados de um outro que o tenha como sombra. Este problema é interessante e nada trivial mesmo em pequenas dimensões:
Qual o menor número de lados de um polítopo cuja sombra é um hexágono? E um eneágono irregular?
O teorema de Yannakakis veio relacionar este problema estritamente geométrico com o problema algébrico de factorizar matrizes não-negativas como produto de matrizes também não-negativas, e abriu caminho a toda uma área emergente de actividade científica. Nesta apresentação pretende-se usar este teorema como base para introduzir alguns tópicos actuais de investigação, e mostrar como a interação de diferentes áreas da matemática pode produzir fascinantes problemas novos.
SEXTA-FEIRA 4 de Setembro + SÁBADO 5 de Setembro
(4 cursos em paralelo)
(4 cursos em paralelo)
CFP1 - Números racionais no 1o ciclo
Formadores creditados pelo Centro de Formação da SPM
Destinatários: Professores dos grupos 110 e 230 do Ensino Básico
SEX 04/Set 11:00 - 12:30 (1ª parte 1h30)
SEX 04/Set 15:00 - 16:30 (2ª parte 1h30)
SAB 04/Set 11:00 - 12:30 (3ª parte 1h30)
SAB 04/Set 15:00 - 16:30 (4ª parte 1h30)
CFP2 - Tales, Pitágoras e Euclides
Formadores creditados pelo Centro de Formação da SPM
Destinatários: Professores de Matemática do 2º e 3º ciclo do Ensino Básico
SEX 04/Set 11:00 - 12:30 (1ª parte 1h30)
SEX 04/Set 15:00 - 16:30 (2ª parte 1h30)
SAB 05/Set 11:00 - 12:30 (3ª parte 1h30)
SAB 05/Set 15:00 - 16:30 (4ª parte 1h30)
CFP3 - Primitivas e integrais no novo programa do secundário de matemática A
Destinatários: Professores de Matemática do 3º ciclo do Ensino Básico e Secundário
SEX 04/Set 11:00 - 12:30 (1ª parte 1h30)
SEX 04/Set 15:00 - 16:30 (2ª parte 1h30)
SAB 05/Set 11:00 - 12:30 (3ª parte 1h30)
SAB 05/Set 15:00 - 16:30 (4ª parte 1h30)
CFP4 - Programa e metas curriculares de matemática A
Formadores creditados pelo Centro de Formação da SPM
Destinatários: Professores de Matemática do 3º ciclo do Ensino Básico e Secundário
SEX 04/Set 11:00 - 12:30 (1ª parte 1h30)
SEX 04/Set 15:00 - 16:30 (2ª parte 1h30)
SAB 05/Set 11:00 - 12:30 (3ª parte 1h30)
SAB 05/Set 15:00 - 16:30 (4ª parte 1h30)
Formadores creditados pelo Centro de Formação da SPM
Destinatários: Professores dos grupos 110 e 230 do Ensino Básico
SEX 04/Set 11:00 - 12:30 (1ª parte 1h30)
SEX 04/Set 15:00 - 16:30 (2ª parte 1h30)
SAB 04/Set 11:00 - 12:30 (3ª parte 1h30)
SAB 04/Set 15:00 - 16:30 (4ª parte 1h30)
CFP2 - Tales, Pitágoras e Euclides
Formadores creditados pelo Centro de Formação da SPM
Destinatários: Professores de Matemática do 2º e 3º ciclo do Ensino Básico
SEX 04/Set 11:00 - 12:30 (1ª parte 1h30)
SEX 04/Set 15:00 - 16:30 (2ª parte 1h30)
SAB 05/Set 11:00 - 12:30 (3ª parte 1h30)
SAB 05/Set 15:00 - 16:30 (4ª parte 1h30)
CFP3 - Primitivas e integrais no novo programa do secundário de matemática A
Destinatários: Professores de Matemática do 3º ciclo do Ensino Básico e Secundário
SEX 04/Set 11:00 - 12:30 (1ª parte 1h30)
SEX 04/Set 15:00 - 16:30 (2ª parte 1h30)
SAB 05/Set 11:00 - 12:30 (3ª parte 1h30)
SAB 05/Set 15:00 - 16:30 (4ª parte 1h30)
CFP4 - Programa e metas curriculares de matemática A
Formadores creditados pelo Centro de Formação da SPM
Destinatários: Professores de Matemática do 3º ciclo do Ensino Básico e Secundário
SEX 04/Set 11:00 - 12:30 (1ª parte 1h30)
SEX 04/Set 15:00 - 16:30 (2ª parte 1h30)
SAB 05/Set 11:00 - 12:30 (3ª parte 1h30)
SAB 05/Set 15:00 - 16:30 (4ª parte 1h30)
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